Il s'agit ici de retrouver les relations pour passer de "mon" système de coordonnées  ` (x, t) `  à celui  ` (x^', t^') ` de Lenny à la manière de Newton suivant la figure 1.1
en prenant en compte la rectification du Complément 1.1 .

Le mouvement de Lenny que "Je" vois est décrit par :

    ` x = vt `
ou
    ` x - vt = 0 `

Selon Newton, on a :

    ` t^' = t ` 
    ` x^' = x - vt ` 

et pour retrouver "mes" coordonnées à partir des siennes, on peut écrire :

    ` t^' = t `                    et donc    ` t = t^' ` 
    ` x^' = x - vt `        soit           ` x = x^' + vt = x^' + vt^' `             puisque "Je" veux tout exprimer en fonction de  ` (x^', t^') ` 

ce qui permet bien de retrouver comme indiqué :

    ` color (blue) (t = t^' ) ` 
    ` color (blue) (x = x^' + vt^' ) ` 

Il n'y a pas de difficultés particulières dans l'enchainement, c'est l'ordre qui compte pour faire apparaitre les bonnes variables au bon endroit.